• 摘要

Subject: 2007 Summer School on Adaptive Algorithm

　 　
1.Introduction

The summer school aims an introduction to adaptive finite element methods with emphasis on a posteriori energy error analysis and on goal-oriented adaptive mesh-refinement. The audience needs some basic knowledge of partial differential equations, functional analysis, finite elements while the a posteriori error analysis and the design of adaptive algorithms will be introduced during the one week of lectures. The tutorials are designed to give an introduction into the adaptive finite element method and its MATLAB implementation to allow for numerical experiments run by the participants.

This summer school will be held at Institute of Computational Mathematics, CAS.

2. Lecturers:

Prof. Dr. Carsten Carstensen
Department of Mathematics
Humboldt-Universitat zu Berlin
Unter den Linden 6
D-10099 Berlin, Germany

Prof. Dr. Rolf Rannacher
Ruprecht-Karls-Universitat Heidelberg
Institut für Angewandte Mathematik
Im Neuenheimer Feld 293
69120 Heidelberg, Germany

3. Schedule:

Timing:
two lectures each morning: 09:00-10:30 and 11:00-12:30
two sessions each afternoon: 14:00-15:30 and 16:00-17:30
plus free time for computer work during the evenings.

Wednesday (10. 3)
C1 Finite Element Methods (FEM),
a priori analysis, residuum and error estimators
C2 Explicit residual-based error control

Thursday (10. 4)
C3 A posteriori energy error analyis
R1 Dual weighted residual method

Friday (10. 5)
R2 Application to Nonlinear Problems
C4 Adaptive Finite Element Method (AFEM)

Saturday (10. 6)
C5 Convergence Analysis of AFEM
R3 Application to Fluid Mechanics

Sunday (10. 7)
R4 Model Adaptivity
R5 Application in Optimal Control
　
4. Application Form:

Please download it at http://lsec.cc.ac.cn/~ssaa07/

5. Contact:

Li Jing (Ms.)

lijing@icmsec.cc.ac.cn

Summer school webpage:

http://lsec.cc.ac.cn/~ssaa07/

• 摘要

上个世纪70年代末，由于徐迟的一篇报告文学《哥德巴赫猜想》，让陈景润成了中国家喻户晓的科学家，也让哥德巴赫猜想成了在中国最著名的数学难题，激发了无数民间人士梦想成为陈景润第二。直到今天，在中文互联网上几乎每一个科学探索论坛都可以见到这些被戏称为“哥德巴赫猜想家”的人几年如一日孜孜不倦推销其证明的盛况。

哥德巴赫猜想的表述极为简单：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个素数之和，例如4 = 2 + 2，6 = 3 + 3，8 = 3 + 5。小学生都看得懂这道题目，让人误以为其证明也会像中小学数学题那么简单，这是为什么有那么多没有受过专业数学训练、甚至只有中小学文化程度的人都自以为比大数学家更有能耐，灵机一动破解了这一超级难题。

由于哥德巴赫猜想通常被简写为“1+1”（一个素数加一个素数），这就让相当多的人误以为它要证明的是1+1=2，就未免让人疑惑证明它有什么用。徐迟在其报告文学中回答说：“大凡科学成就有这样两种：一种是经济价值明显，可以用多少万，多少亿人民币来精确地计算出价值来的，叫做‘有价之宝’；另一种成就是在宏观世界、微观世界、宇宙天体、基本粒子、经济建设、国防科研、自然科学、辩证唯物主义哲学等等等等之中有这种那种作用，其经济价值无从估计，无法估计，没有数字可能计算的，叫做‘无价之宝’，例如，这个陈氏定理就是。”听上去怪吓人的，但是究竟有什么用，仍然是语焉不详。于是就有人对这个“无价之宝”展开了更具体的科学幻想。美国航天飞机试飞成功时，我就听到有人说，陈景润的证明被美国人用来制造航天飞机了，可惜咱中国人反倒不知道怎么用。

这当然只是幻想。数论属于所谓纯数学，而纯数学是不考虑是否有实际用途的，只是纯粹的智力游戏。在一些数学家（例如英国大数学家哈代）看来，纯数学才是真正的数学，就像绘画和诗歌，有着永恒的美，而应用数学则是丑陋和无趣的。常人能够欣赏绘画和诗歌之美，却难以理解数学之美。徐迟曾用了一连串的比喻赞叹陈景润论文之美：“何等动人的一页又一页篇章！这些是人类思维的花朵。这些是空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹。”这些空洞的语言不过反映了作家看不懂高深莫测的论文而产生的景仰之情。

所以纯粹的数学研究自古以来就一直遭受“有什么用”的质疑。并非只有中国人才特别功利，那个欧几里德用一块金币把质问“学几何有什么用”的学生打发走的著名故事，正说明西人也有这样的疑惑。区别只在于中国少有这种以研究无用的学问为荣的人。

也有的数学家认为纯数学总有一天也会有用。非欧几何的创始人之一、俄国数学家罗巴切夫斯基曾经说过：“没有哪个数学分支有一天会不被用于解决现实世界的问题，不管它是多么抽象。”在当时非欧几何还只是抽象的数学游戏，后来却被爱因斯坦用在了广义相对论，所以罗巴切夫斯基的预言至少在其开创的领域应验了。即使是纯之又纯的数论，现在也在密码学中获得了应用。

不过，即使是数学家恐怕也难以想像哥德巴赫猜想会有什么样的实际应用，除了证明它能给证明者带来名誉和奖金之外。大部分的纯数学成果想必会一直就保持其纯粹的状态，不会有应用价值。但是一项基础研究没有应用价值并非就没有价值，还可以有学术价值。有一些数学家认为，要证明哥德巴赫猜想需要创造出新的数学方法。新方法一旦被发明，还可以用到其他数学难题的证明，其中有的也许就有应用价值。技术应用有时不过是基础研究的副产品。

所以我们不应该对科学研究划禁区，对科学家貌似无用、只是为了满足好奇心的学术探索也应持宽容的态度。重大的科研成果往往不是规划出来的，而是自由探索的产物，甚至是无意中得到，难以预料。
当然，这不等于我们就应该不管一项科学研究有多大的价值，就一概地容忍。对那些纯粹只是为了用于评职称、赚奖金、浪费科研经费、混饭吃的，既无应用价值也无学术价值的所谓垃圾研究，我们还是应该追问一下：有什么用？

2007.6.30

（《中国青年报》2007.7.4.）

• 摘要

中国工程院2007年院士增选进入第二轮评审的候选人名单

中国工程院2007年院士增选第一轮评审工作已经结束。从484位有效候选人中，产生进入第二轮评审的候选人164位。根据《中国工程院院士增选实施办法》的规定现予公布。

名单按姓氏笔画排序。

中国工程院
2007年7月

名单见: http://www.edu.cn/xin_wen_gong_gao_1114/20070704/t20070704_241235.shtml

• 摘要

中外高等教育的首要差异是入学标准。学生怎么进大学的呢？

中国的景象是：千万人同考，千万家长跟随。这一天不得了，武警都出动，财政部与教育部拨专款保证考试安全。这种规模、气氛，国外少见。在中国，考试几乎成了衡量学生能力的惟一指标。一考定终身的现象非常普遍。如果北大录取线600分，复旦录取线550分,一个学生考了595分而第一志愿报了北大，那他既去不了北大，也去不了复旦。

国外却不是这样。在美国要想进入大学，需要具备5个条件：SAT（Scholastic Aptitude Test）考试成绩、中学成绩满220个学分、平均成绩达到B（其中一半是考试，一半是做项目的成绩）、推荐信、面谈。以复旦的优秀毕业生沈志勋为例，他现在是斯坦福大学先进材料实验室主任，同时是美国能源部顾问。当年通过招考去美国时，只有100个名额他排到近200名，本没有机会。可美国人跟他一面谈，觉得不错，结果就要了他。人才就是这么出来的。如果单凭考试一刀切，那他就被“切”掉了。当时他是复旦被录取的14人中的最后一名，但今天，他是14人中最有成就的一位。

再说SAT考试。过去是两门课总分1600分（现在是三门课，语文、数学和作文，总分2400分）。学生如果想去普林斯顿、哈佛这些好学校，SAT成绩要求也很高，得在1360分以上（以过去的两门课计）。但是SAT一年可以考7次，并且可以选择其中最好的一次成绩上报。什么时候考，由学生自己定。

现在，美国除了SAT，又有了AP（advanced placem ent）考试。A P 的34 门考试目前已涉及19个学科、31门课程，其学分已为22个国家和地区的3600所高校承认。到目前为止，美国的大学并没有要求学生需要有AP成绩，但实际影响却很大。该考试在80个国家进行，包括中国，也包括哈佛、耶鲁等名校都承认AP学分。因此，学生进了大学可以免修这些课程，节省很多费用。但大学看重的还远不仅仅是考试成绩。对于学生参加社团、公益活动的表现，对于学校老师的推荐信均十分重视。

我不喜欢我们的高考只是一次考试就决定学生的命运，这一方面不很公平，另一方面加重了学生的学习负担和精神负担。问题不在考试本身，中国的高考经过多年的完善，虽仍有舞弊，但已相当严格，给公平选拔人才提供了机会。中国高考的毛病在于一考定终身。恢复高考30年来，高考已有不少改进，从一张卷子到今年的17张卷子，浙江省也开始试行了同时填几个第一志愿。但还需大大改进。

事实证明，通过面试等其他方式，也能选拔出优秀的人才。

英国首相布莱尔几年前到北京访问时，宁波诺丁汉大学决定选派两名最优秀的学生到北京和布莱尔见面。两名优秀生选出来后，校方惊讶地发现，这两名学生当年进校一人是凭高考成绩进来的，一人是凭面试成绩进来的。

所以我建议要考招分开，让考试多元化。只有考试多元化，才能使中学生的生活丰富多彩。考试虽然是衡量学生能力的重要指标，但不是唯一的指标。高考制度要改革，但改革的基础在诚信。路途相当艰难。

中外高等教育的差异还体现在对不同类型高校的价值判断有差异。

我们的高中生几乎人人想上北大、清华、复旦。而我认识的一个美国大学生，他的SAT成绩够上哈佛，却选择了一所烹饪学院。这所学院的录取率和哈佛一样低，学费却比哈佛贵，据说欧美10%的烹饪专家出自那个学校。这说明他们的人才概念很宽泛，充分认知不同类型高校的价值。什么时候我们有一半学生不想进北大、清华了，就说明我国的教育改革取得了突破。

高等教育是一支大乐队：名牌大学就是乐队里的大钢琴，但不要只把眼光盯在大钢琴上，大提琴、小提琴都是好乐器。好学校并不一定是研究型、综合性的大学。美国在第二次世界大战中使用的火箭90%是由加州理工学院设计的。加州理工全校只有2000多名学生，却培养了31位诺贝尔奖得主，钱学森、谈家桢、周培元等中国的大师也是出自加州理工。

美国这个世界上高等教育最发达的国家，社区与大专院校占高校总量的60%。在美国人的观念里，哈佛大学与纽约服装学院是同等重要的。我国政府现已十分重视职校，但尚需人们思想观念的转变。

1997年，我参加了美国大学校长会。当时，有人提到，如果所有的大学都像哈佛，那么这个社会将会崩溃，如果我们所训练的人都获得了诺贝尔奖，那么这个社会也会崩溃。我们需要来自不同大学的不同的人，这样我们才能奏出生动的乐章。

（感谢原春琳记者对笔者几次讲稿的整理）

（杨福家 宁波诺丁汉大学校监，复旦大学原校长）

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Subject:Workshop announcement

“数值代数及科学计算国际前沿研讨会”因故提前于7 月25 日在兰州大学召开。前沿研讨会的主题为：
一、数值代数领域前沿研究成果、最新研究方向和进展
二、新世纪科学计算面临的国际性挑战和机遇
因为“第二届国际数值线性代数暑期学校” 也同时于7 月25 日在兰州大学开学。前沿研讨会将主要采用专家交流、专家给暑期学校学员举行讲座和作学术报告的方式进行。
前沿研讨会于7 月26 日下午5 时闭幕。

7 月26 日下午5 时至7 月31 日，会议组织与会专家赴敦煌、酒泉、嘉峪关等丝绸之路重镇观光考察。沿途将参观敦煌莫高窟、月牙泉、鸣沙山；酒泉卫星发射基地和嘉峪关城楼等风景名胜。
旅游考察沿途所有费用自理。预计每人2000 元。（有关旅游详情将于第二轮通知介绍）

会议组委会
2007 年6 月27 日

• 摘要

2007年6月23日－24日，在风景秀丽的太湖之滨――无锡，江苏省计算数学学术会议成功举行。八十多名来自全省各地的计算数学专家学者、教师和研究生参加了此次会议。6个省外专家和10个省内专家教授作了16场大会报告，主题涉及微分方程数值解、数值代数、数值优化、数值软件、计算数学的应用。这些报告包括：

周爱辉研究员（中科院计算数学研究所）高维问题的稀疏格点方法；
魏木生教授（华东师范大学数学系）Polynomial Interpolation Filters for Image
Reconstruction；
何炳生教授（南京大学数学系）信息与计算科学中基于信息的计算——从华罗庚推广的优选法谈起；
朱德通教授（上海师范大学数学系）解最优化问题的信赖域路径方法；
张振跃教授（浙江大学数学系）A New Numerical Method for A Structured Quadratic Eigenvalue Problem；
邱建贤教授（南京大学数学系）Simulations of Two-Medium Flow with Discontinuous Galerkin Finite Element Method；
李 冲教授（浙江大学数学系）Convergence of inexact Newton-like method；
吴新元教授（南京大学数学系）Numerical Integration of Perturbed Oscillators；
孙志忠教授（东南大学数学系）无界域微分方程问题基于人工边界条件的差分法；
孙文瑜教授（南京师范大学数学学院）多重数值线性代数述评；
武海军教授（南京大学数学系）Can we have superconvergent gradient recovery under adaptive meshes?
黄文华教授（江南大学数学系）Mini-Max 定理和微分方程边值问题；
陈金如教授（南京师范大学数学学院）Additive Schwarz Method for Mortartype rotated Q1 FEM for Elliptic problems with Discontinuous Coefficients；
刘国庆教授（南京工业大学理学院）数字信号与图像处理中的算法研究进展；
王雨顺教授（南京师范大学数学学院）KdV方程的差分格式；
魏益民教授（复旦大学数学系）Power-Arnoldi Algorithm for Computing Page Rank。

这些报告介绍了当前计算数学领域前沿的研究课题，包含了专家们最新的研究成果。会议还举行了分组报告，给青年教师和研究生提供了学术交流的平台。
本次会议由江苏省数学会主办，江南大学理学院承办。江南大学副校长金征宇教授发表了热情洋溢的欢迎词；江苏省数学会副理事长、南京师范大学校长宋永忠教授作了讲话，他回忆了江苏省计算数学的发展历程和历届江苏省计算数学学术会议的情况，希望江苏广大计算数学工作者继续努力，在计算数学的理论研究、算法研究与应用研究方面作出更好的成果。专程前来的江苏省数学会秘书长、南京大学数学系党委书记秦厚荣教授也作了讲话，他代表江苏省数学会对会议的成功召开表示祝贺，对东道主江南大学校领导和理学院表示感谢。会上宣读了江苏省科协的贺辞，省科协还对会议作了资助。

（孙文瑜）

• 摘要

西南民族大学是一所包括文、史、哲、经、管、法、理、工、农等学科门类的多科性高等学校。学校创建于1950年7月，于1951年6月1日正式成立，是新中国最早建立的民族院校之一。学校现有本科专业44个，硕士点28个，博士点1个，5个省（部）级重点学科，5个省级本科人才培养基地。历经50多年的办学实践和几代人的开拓奋斗，至今，已培养各类专业技术人才和管理干部8万余人，为民族地区和少数民族人民的繁荣和进步发挥了不可替代的作用。

计算机科学与技术学院是由原西南民族学院数学系与计算机科学与工程系组建而成。1988年开始招收计算机应用本科专业学生，为民族地区培养计算机及其应用技术的专门人才。经过多年的本科教学实践与探索，积累了较丰富的本科办学经验。现有计算机科学与技术、信息管理与信息系统、信息与计算科学三个本科专业，共有来自全国29个省市的本科大学生1130人。

近几年来，在学校的有关人才引进、科研激励机制和师资培训政策指导下，学院不断加强教师队伍建设和人才引进。现有教师中，具有正高职称的占13.33％，副高以上职称的占60.00％，硕博研究生比例为56.67％，35岁及以下青年教师中研究生比例为90.91％。目前有在站博士后、在读博士、在读硕士多人。通过专业调整和学科建设学院现有高等数学教研室、计算科学教研室、信息科学教研室、软件与工程教研室、网络与系统结构教研室和计算机应用技术研究所。

学院有计算机系统实验室（国家民委重点实验室）和计算机应用技术实验室（财政部项目）。院现有实验室面积2500㎡，设备总值512万余元。共承担三个本科专业25门课程194个实验项目的教学实验。计算机应用技术实验室是财政部专项拨款新建的教学科研实验室,采用快速以太网结构，备有SCO UNIX等多种操作系统，安装WEBSPHERE与WEB服务器软件；在小型机及工作站上，可选用SQL SERVER及ORACLE等数据库；学生可自主动手搭建独立的INTRANET网络平台，实现多种网络结构和网络安全的教学实验（对等网、局域网LAN、广域网WAN及INTERNET与校园网的连接技术）。

近几年教师共发表论文160余篇，共承担科研项目24项，在研项目17项。有多项获省部级科技进步和教学成果奖，教师中有多人次获省部级以上先进个人奖。近两年，一批学生在全国大学生数学建模竞赛中获得了国家和省级奖励。

我院在长期的办学中坚持以教学为中心，以科研促教学，以教育改革和教育创新为
动力，主动适应社会经济发展对人才的需求。我院历届毕业生以社会适应能力较强、
具有吃苦耐劳精神而受到用人单位的欢迎。

http://www.swun.edu.cn