- 摘要
据2008年8月25日美国《连线》杂志报道,牙买加选手博尔特在北京奥运会上轻松打破百米跑世界纪录令人震惊,不过9秒69这个成绩还远未达到科学家最新预测的人类极限速度。
由于他打破了一百年来一直应用于100米短跑的数学模式,博尔特的惊世一跑让科学家们重新设定人类最终能跑多快。日本数据评估与研究中心一位负责人表示,“现今百米跑的成绩完全不符合简单的曲线求律法。”
许多科学家认为,100米跑的速度极限应该在9秒45左右。相关指数曲线完全按照百米短跑世界纪录推算而来,在预测百米世界纪录不断被刷新改写方面非常吻合。不过应该注意的是,博尔特此次狂破世界纪录出乎专家们的预料,因为按照上述理论,直至2030年以后,才会有人跑进9秒69。
新的世界纪录可能会促使他们依此再度寻找推算人类速度极限的工具。宾夕法尼亚布鲁姆斯堡大学数学家、统计与运动教科书作者莱扎.诺巴里表示,“随着新纪录的产生,人们可能会暂时不再热衷于猜测下一个最快纪录会是多少。”
在此之前他曾根据计算推断人类在百米跑的最快极限应为9秒44。和诺巴里执同样观点的数学家们不会用身体指标来评定人类的生理极限,而只是研究相关数据,以证明人类挑战速度极限的脚步正在不断放慢,最终会完全停止。实际上,在某些运动项目方面,如跳远,世界纪录已长时间未有突破,几近停顿,自1968年起只被两次改写。
不过也有可能数学家们自始至终估算进程的方法是完全错误的。几年之前,来自洛杉矶的物理学家乔纳斯.穆莱卡发明出一种方式,采用从地震学中学到的技术推算出,人类会在2009年达到类似博尔特今天的速度。但是,连他自己也不敢相信这份研究成果,因此并未将它公开发表。穆莱卡表示,“当时的世界纪录约为9秒79,通过我自己的计算表明,会到2009年将这一纪录缩短至9秒6左右。当时真觉得不可思议,不可能会进步这么快。每当想到这些,我就会自我否定这些结论,现在真是悔之晚矣。”
尽管穆莱卡成功研究出正确的计算方法,达拉斯南卫理公会大学生理学者彼得.威亚德还是将主要研究方向定为跑步的生物力学性,他认为纯数学方法永远无法预测人类最终能跑多快,“那样只能是随便预测一下,绝不是科学有效的研究。首先要假设过去发生的事情也会继续出现在未来的世界,而数学家是不可能准确预测出天才运动员所能达到的人类极限,博尔特就是个好例子。”
在过去15年里,威亚德一直致力于研究全世界最顶尖的45名百米跑运动员的身体类型,结果几乎所有的世界级选手的身体条件都符合其所从事项目的要求,只有本届奥运会的新科百米冠军博尔特是个例外。威亚德说,“博尔特本身不符合传统选才标准,他是个大个头,一般情况下起跑反应和速度不会太快,因为动物的肌肉反应速度与其身体大小关系很大。例如,啮齿类动物的体型比大象小很多,其移动速度也要比后者快得多,同样道理也适用于人类。短跑运动员通常都身材不高,拥有更多的肌肉快抽纤维,可以快速起动加速,不过并不擅长长距离跑步。400米跑运动员一般会个子稍高,拥有反转肌肉纤维。而博尔特却能兼具高个子的力学优势和小个子的快抽肌纤维能力。”
来自伦敦大学皇家兽医学院的生物力学专家约翰.哈奇森一直致力于研究动物的移动方式。他表示同意威亚德的说法,人类的速度极限不太可能准确预测出来。在他看来,国际奥委会及其它执行机构通过限制短跑选手应用先进生物科技的数量,才能最终决定运动员能跑多快。
哈奇森表示,“人类极限很大程度上还是取决于国际奥委会的规定,就象某种在运动规章和人们将技术推向极致之间的军备竞赛。从某种角度讲必须有规章来限制人们更疯狂地利用科技进步追求单纯的成绩。”
由于在不远的将来,基因疗法很可能将会面世,按照威亚德的说法,将其用于运动员身上是“不可避免的”。他警告说,“我们可能真的会碰到千奇百怪的事情。”
原文链接:Bolt Is Freaky Fast, But Nowhere Near Human Limits
matom@ust.hk
- 摘要
主题: Henri Cartan (1904-2008)
This is from the special issue of the ElectronicIMU Newsletter in memory of Henri Cartan (1904-2008).
--------------------------------------------------------------------
The world has lost one of the greatest scientists of the twentieth century. Henri Cartan, a legendary figure in mathematics, died in Paris on 13 August, at the age of 104 years.
The son of the great mathematician Elie Cartan, his contributions to mathematics were fundamental, from several complex variables to algebraic topology and homological algebra. A member of the Bourbaki group, his participation in the rejuvenation of the French mathematical school was essential, in particular through his seminar held at the école Normale Supérieure. His roles as teacher and mentor were also exceptional, and were felt well beyond national boundaries.
During the critical years after the second world war, Cartan's enduring friendship with the German mathematician Heinrich Benhke,and his own personal generosity, contributed greatly to the rebirth of German mathematics. He was made an honorary member of the German Mathematical Society (DMV) in 1994.
His natural preoccupation with international cooperation led to his active involvement with the International Mathematical Union, of which he was President from 1967 to 1970. As such he chaired the Fields Medal Committee for the Nice International Congress of Mathematicians in 1970.
He was actively involved in the defense of mathematicians who were jailed or discriminated against in their countries, and was an ardent defender of European unity.
Apart from his professional achievements, Henri Cartan will be remembered for his personal qualities. He was generous to students,colleagues and friends, and a vigorous defender of Human Rights.
His death is a severe loss to the mathematical community worldwide.
International Mathematical Union
22 August 2008
--------------------------------------------------------------------
An interview of Henri Cartan conducted in March, 1999, and published in the Notices of the American Mathematical Society may be found at
http://www.ams.org/notices/199907/fea-cartan.pdf
On-line obituaries may be found at
http://www.zeit.de/online/2008/34/henri-cartan-nachruf
Memorial Web sites for Henri Cartan
French Academie des Sciences:
http://www.academie-sciences.fr/membres/C/Cartan_Henri.htm
Société Mathématique de France:
http://smf.emath.fr/en/VieSociete/Rencontres/JourneeCartan/NoticeCartan.html
100th issue of the Gazette des Mathématiciens, the news publication of Société Mathématique de France, carried some tributes to Cartan,two of which are reproduced in September 2004 issue of the European Mathematical Society Newsletter http://www.emis.de/newsletter/archive_contents.html#nl_53
- 摘要
“老师不上课,不是好老师”,“名师首先是老师,老师就要给学生上课,否则就不是老师,更谈不上是名师”……
在还没有见到陈国良之前,记者已听到无数陈国良的“名言”。尽管陈国良有很多身份——中国科学院院士、中国科技大学软件学院院长、国家高性能计算中心(合肥)主任、全国首届高等学校国家教学名师,但在他的心目中,他最看重的却是“我是一名教师”。
陈国良对记者说,他非常感谢中科大给了一个让他足足站了30多年的讲台,“中科大的环境非常宽松,我可以做我的科研工作,更可以做我喜欢的教学工作;我也特别喜欢中科大的学生,他们总是希望老师讲更多的东西,这正是我30多年来不愿离开讲台的一个重要原因。”
10个“如何”
“对于如何培养研究生,我总结了10个‘如何’。”还未等记者开口,陈国良已经开门见山。用他自己的感受来说,这10个“如何”正是他30多年执教的精髓,也是他一生用心教学的精华和“秘诀”所在。
这10个“如何”是:如何把学生引进师门,如何教学生读书(包括如何选读学术论文),如何教学生参加讨论班,如何教学生参加各种学术会议,如何教学生参加科研项目,如何教学生写学术论文,如何教学生写书,如何把学生送出师门,教学生如何处理好师生关系和培养过程中如何给学生作好记录。
陈国良还给记者详细阐述了这10个“如何”的具体含义。像如何把学生引进师门,陈国良说:“我有个方法,就是对学生进行兴趣驱动,而不单是指南驱动。做大型工程往往是指南,而真正作科研,兴趣很重要。”
关于教学生读书,陈国良说,他会首先给学生开个书单,然后给学生提出读书的要求:文章读懂不是目的,目的是读懂以后,要找出文章是否还有不足的地方或者学生自己还能做的地方,如果能做,该从哪里入手,学生必须给所读文章一个详细的评价。
说到教学生如何参加讨论班时,陈国良告诉记者,他的每个学生都会参加不同的讨论组,每个小组每周都有固定的讨论会。在讨论班里,陈国良会首先开讲,给学生一个样板,让学生在没有走上正式讲台之前,给他一个正式的训练。
陈国良鼓励学生读书期间积极参加各种学术会议,一方面在会上要虚心听别人的报告,一方面要积极跟人交流沟通:“在学术争论的自由王国中,你不要试图压倒和取代别人,而是要如何充分地发挥自己的学科优势;最终,也是最重要的,要从争论的对方那里吸取有益的东西丰富和完善自己。”陈国良说,他也鼓励学生积极参与各种学术争论。
在教学生写论文方面,陈国良有自己的“三步曲”:第一步,文章由陈国良亲手写,将论文的写作规范,包括文章如何写,图、参考文献如何标注,给学生一个规范的示范;第二步,陈国良写好论文的三级提纲后,由学生写论文,最后由陈国良修改至少5遍以后发出去;第三步,从列提纲到写文章都由学生自己写,然后由陈国良修改后发表出去。
“我的学生发表的文章,人家一看就知道这是我培养的学生。”陈国良坦言,“三步曲”确实会给学生带来很大的压力,也有学生因为适应不了这种压力而改做别的。
在陈国良看来,带学生不仅仅要教学生如何做学问,也要教学生做人。“有的学生从本科开始就跟我,五六年,和他们在一起交流的时间比我自己孩子的时间还长,所以我也会跟他们讲如何处理和同学、家人、领导的关系,还会教他们如何做人,我觉得这也是我的责任。”
作为老师,陈国良言传身教,他自己老说处理好和学生之间的师生关系也是很好的育人方法。“这是我的个人体会。”陈国良说,学生和老师更多的是同志关系,是平等的关系,特别是到了博士、博士后以后,老师懂的东西不一定比学生多。因此,他更倡导“能者为师,教学相长”。
在采访中,陈国良还拿出了一个特殊的笔记本,本子上详细地记录着每个学生的名字、编号,还记录着学生的身份证号、学生电话、研究方向、研究进展以及学生的答辩题目、答辩成绩、包括学生的去向。
“这是我自己给学生做的一个小‘档案’,因为我感觉对学生的管理不仅仅是目标管理,更重要的应该是过程管理。”这种过程管理也让陈国良有了一个外号——“陈三问”。
“我平时事务比较多,不可能随时跟着学生,我只能做‘三问’。我会详细问学生上个月做了什么、这个月做了什么、下个月会干什么,而且要具体说怎么做的,然后会详细记录在他的‘档案’里,这样可以时刻知道学生的情况,不会放任自流。我允许学生做不出来,也允许他们调整方向和宽容他们的失败。”陈国良说。
教室比天还大
如果要问陈国良这辈子对他感情最深的地方是哪里,那一定是课堂。
“在我大半人生的道路上有30多年的执教生涯。自1973年调入中科大后至今一直从未离开过课堂,我对课堂有深厚的感情,每次路过我在中科大上课的教室时,总是不自觉地回头再三张望,甚至会走去四周环视一番,尽管她现在已经旧貌换新颜了,可我仍能清晰地回忆起当年教室各个角落的情景。”陈国良说。
在陈国良的心目中,教室是个神圣的地方,是科学家和工程师的摇篮,所以只要往讲台上一站,他就会觉得教室比天还大,一种站好讲台的高度责任感就会促使他认真备课、精心讲授和写好教材。
“我年年讲课,年年要更新1/3的课程内容,目的是让学生常听常新。”陈国良说,几年来,他的备课讲义已经积累了七大卷,每卷4册,摞起来足有几尺高。
不仅仅是注重备课,陈国良同样看中讲授。他将讲课看成一门艺术。“当好教书匠并非易事,登台讲授要像演员一样,在短短的时间内,充分利用这个舞台,发挥得淋漓尽致。”他甚至将一堂课分成序幕、正场和结尾3个阶段。序幕从趣味性的小故事开始,然后从What(讲些什么)、Why(为什么要讲)和How(如何讲)正式来拉当日讲课的序幕,最后列出当天讲课的提纲要点。每讲一个知识点,他都会交待背景与动机,讲清问题的来龙去脉和求解问题的基本思路、方法以及所可能用到的预备知识。最后,小结当日内容,引出下次课待讲的内容,让学生“且听下回分解”。
不仅重视备课和授课,陈国良还尽量不缺席每一次课。在陈国良的《周日小记》里就记过这样一件事:一周日,用过早餐,背上装满了学生论文和读书报告的书包,骑上自行车匆匆而去。从家到办公室要穿过一个地下通道,因下大雨,下地下通道的斜坡非常滑,自行车刹不住闸,一下子顺斜坡滑了下去,地下通道的水很深,无法过去,犹豫片刻,只好返回,可上坡实在太滑,车推不上去,于是便使出了年轻时扛自行车上楼梯的本事。路上的一番折腾,到办公室迟了些,学生们都在等我,并未散去,因为他们知道我肯定会来。
“我热爱教育事业,热爱我的学生。”陈国良说。因此,在他的心目中,学生的事是最重要的。
2003年,在全国首届高等学校百位名师中,陈国良成为当年的中国科学院院士中唯一的一位教学名师。这不仅是对他多年从事教学工作的肯定,也是对他教学精神的充分肯定。
教学和科研并重
“红专并进、理实交融”是中科大奉守了50年的校风,它像是一把深深刻在中科大老师心目中的“尺子”。对此,陈国良也感触颇深。
“像我们计算机专业培养学生,主要是两大块:基础研究和应用。”基础研究主要是教授学生并行算法。从20世纪80年代初开始,陈国良就一直系统地开展并行算法理论、设计和应用研究,并在非数值并行算法和高性能计算及其应用的研究方面作出了系统的创造性成就和重大贡献。1995年,他创建了我国第一个国家高性能计算中心,并先后承担了多项国家“863”重大项目,形成了“并行算法—并行结构—并行编程—并行应用”一体化的研究体系。
在此基础上,陈国良先后撰写出了“并行算法丛书”和“并行计算丛书”等专业书籍,并在他的积极努力与推动下,《并行计算》被列为我国“面向21世纪课程教材”以及国家首批精品教材和精品课程。
“这是我摸索了10多年才形成的一门新课程,我每年要到各高校去讲这套教材,从贵阳开始,到成都、太原、大连、深圳、苏州等地去讲、去推广,希望这门课在一般的大学都能开。因为我认为一部优秀的教材能影响一代甚至几代人。”陈国良说。
在应用方面,陈国良鼓励学生参与各种科研项目。多年来,陈国良与淮河水利委员会紧密合作,成功研制了安徽省防灾减灾智能信息与决策支持系统,该系统在汛期对淮河中上游九大水库进行防洪调度,取得了显著的社会和经济效益。此外,陈国良还牵头和淮委共同承担了新一轮的高性能计算机“863”重大专项研究项目,利用“计算机网络”等网络技术,构建流域数字化基础信息平台,开发水资源污染控制综合应用系统。
“为了做这些项目,必须去现场,我会要求学生一定要到现场去,跟淮委的技术人员吃住在一起,不懂就可以问,学生的实践和应用能力可以得到很好的锻炼。”陈国良说。
“作为一名教师,传递给学生的不仅仅是课堂知识,还有实际应用的能力与思考问题的方法。”陈国良说。
《科学时报》 (2008-9-19 热烈祝贺中国科学技术大学建校50周年)
cjzhang@mail.hust.edu.cn
- 摘要
主 题: 华中科技大学数学与统计学院概况
华中科技大学数学与统计学院始建于1953年,经历了由数学教研室、数学系到数学与统计学院的发展历程。在老一辈数学家林少宫、徐利治、陈庆益、黄志远等的带领下,数学与统计学院逐步开始走上了学科建设与发展的艰辛旅途:1981年获得应用数学硕士点,1990年获得计算数学硕士点,1993年获得概率论与数理统计硕士点,1998年获得概率论与数理统计博士点。首个博士点的取得,使数学与统计学院的学科建设实现了一次质的飞跃。继而,1999年获得基础数学硕士点,2001年获得数学博士后流动站,2005年获得数学一级学科硕士点,其涵盖了基础数学、计算数学、应用数学、概率论与数理统计和运筹学与控制论五个二级学科硕士点。在学科授权点建设的同时,数学与统计学院也先后建立了数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个本科专业。学院现有在校学生627人,其中本科生410人、硕士生190人、博士生27人。至此,数学与统计学院的学科建设已初具规模。
目前,数学与统计学院共有教职工100人,其中教授20人,副教授38人,博士生导师12人。他们承担了本院各专业及全校本科生、硕士生和博士生所有数学课程的教学任务。 教师中具有博士学位者占60%,有5人分别获批教育部“长江讲座教授”、“高校青年教师奖”、“新世纪优秀人才支持计划”和“跨世纪优秀人才资助计划”,1人入选人事部“新世纪百千万人才工程”国家级人选,7人获得国务院政府特殊津贴。 数学与统计学院科研力量雄厚,拥有随机分析、数理统计、动力系统、分形几何、微分方程理论及其应用、金融数学、应用泛函分析、微分方程数值解、复杂系统建模与仿真、小波分析与图像处理等研究方向。近五年来,数学与统计学院的学术团队共获科研经费463.71万元,其中国家自然科学基金15项;发表SCI收录论文200余篇;出版各类专著、教材30余本。在华中科技大学历届领导的支持下,经过几代人的努力,数学与统计学院在学科建设、科学研究、人才培养等方面取得了长足进步,数学各二级学科得以均衡发展。随着科学技术的日新月异,数学学科正面临着新的机遇和挑战,面对这机遇与挑战,我们热忱欢迎海内外专家学者与我们一起携起手来,共同创造光辉灿烂的明天。
- 摘要
中国数学会08学术年会第一轮会议通知
中国数学界各位同仁:
经中国数学会研究决定,“中国数学会08学术年会” 定于2008年11月7日至9日在浙江金华举行,会议由浙江师范大学承办。本次会议的主要议题是:
(1) 中国数学会理事会议 (常务理事务必参加; 理事尽可能参加);
(2) 学术报告, 主题为分析学(包括泛函分析、函数论、微分方程、动力系统等)、代数与组合学(包括代数学、组合数学、图论、组合优化等)及相关领域。会议将安排大会报告和邀请报告,并根据提交论文的情况,安排小组报告或Poster session。
我们真诚地邀请您参加本次大会。敬请注意下列事项。
1. 报到时间:2008年11月6日。
2. 报到地点:浙江省金华市望江饭店。
3. 会议时间:2008年11月7-9日(7-8日正式会议;9日参观旅游)。
4. 每位代表需交纳注册费人民币400元。
5. 拟作报告的代表请于9月1日前提交报告的题目和摘要(为了编辑方便,我们仅收TEX文件)。
6. 请您接到此通知后在7月31日前用E-mail回函,或登陆会议网站:http://www.2008math.zjnu.net.cn,我们将给您发第二轮通知。欲带家属的代表需提前说明,以便为您安排。
7. 会议将安排赴国家名胜风景区千岛湖参观旅游。参加旅游的代表要另外加收旅游费(约260元)。
8. 联系人:浙江师范大学数理与信息工程学院
(1) 刘洋 老师,Email: liuyang@zjnu.cn; 电话:0579-82282629
(2) 关新 老师,Email: guanxin@zjnu.cn; 电话:0579-82298903
中国数学会
浙江师范大学数理与信息工程学院
2008年6月24日
中国数学会08学术年会回执
姓名:
性别:
职称:
单位:
通讯地址:
邮政编码:
Email:
联系电话:
是否做报告:
是否参加观光旅游:
报告题目:
yuhe@nag.co.uk
- 摘要
主题:NAG(The Numerical Algorithms Group)
NAG(The Numerical Algorithms Group) Visit to China, Hong Kong and Singapore
NAG is participating in the UK Trade & Investment Market Visit to China, Hong Kong and Singapore in November 2008. John Holden and Dr Yuhe Ren will be presenting a series of technical seminars in Singapore, Hong Kong, Beijing, Shanghai, Long Yan and Xiamen between 13-28 November. Some of theseminars are private, however if you'd like to attend or would like to meet with them then please email nagmarketing@nag.co.uk.
NAG is also delighted to support the Computational Mathematics workshop at Long Yan College, Fujian when Dr Yuhe Ren will present on Saturday, 22nd November, 2008. For more information about this event contact us.If you would like to meet NAG or attend any NAG seminar please contact us. http://www.nag.co.uk/cn
numer-owner@global-sci.org
- 摘要
主 题: Journal of Computational Mathematics, No. 4, 26 (2008)
Journal of Computational Mathematics (JCM)
http://www.global-sci.org/jcm
Volume 26, Number 4, July 2008
http://www.global-sci.org/jcm/volumes/v26n4/
Danping Yang,Yanzhen Chang and Wenbin Liu
A Priori Error Estimate and Superconvergence Analysis for an Optimal Control Problem of Bilinear Type.
J. Comp. Math., 26 (2008), pp. 471-487.
http://www.global-sci.org/jcm/volumes/v26n4/pdf/264-471.pdf
Alexandre Ern and Annette F. Stephansen
A Posteriori Energy-Norm Error Estimates for Advection-Diffusion Equations Approximated by Weighted Interior Penalty Methods.
J. Comp. Math., 26 (2008), pp. 488-510.
http://www.global-sci.org/jcm/volumes/v26n4/pdf/264-488.pdf
Benyu Guo and Keji Zhang
On Non-isotropic Jacobi Pseudospectral Method.
J. Comp. Math., 26 (2008), pp. 511-535.
http://www.global-sci.org/jcm/volumes/v26n4/pdf/264-511.pdf
J.A. Ferreira and P.M. da Silva
Energy Estimates for Delay Diffusion-Reaction Equations.
J. Comp. Math., 26 (2008), pp. 536-553.
http://www.global-sci.org/jcm/volumes/v26n4/pdf/264-536.pdf
Shuo Zhang and Ming Wang
A Posteriori Estimator of Nonconforming Finite Element Method for Fourth Order Elliptic Perturbation Problems.
J. Comp. Math., 26 (2008), pp. 554-577.
http://www.global-sci.org/jcm/volumes/v26n4/pdf/264-554.pdf
Chunxia Jia and Detong Zhu
An Affine Scaling Interior Algorithm via Conjugate Gradient Path for Solving Bound-Constrained Nonlinear Systems.
J. Comp. Math., 26 (2008), pp. 578-597.
http://www.global-sci.org/jcm/volumes/v26n4/pdf/264-678.pdf
Qiumei Huang and Yidu Yang
A Note on Richardson Extrapolation of Galerkin Methods for Eigenvalue Problems of Fredholm Integral Equations.
J. Comp. Math., 26 (2008), pp. 598-612.
http://www.global-sci.org/jcm/volumes/v26n4/pdf/264-598.pdf
Wei Wu, Naimin Zhang, Zhengxue Li, Long Li and Yan Liu
Convergence of Gradient Method with Momentum for Back-Propagation Neural Networks. J. Comp. Math., 26 (2008), pp. 613-623.
http://www.global-sci.org/jcm/volumes/v26n4/pdf/264-613.pdf
Ali Yang and Liantang Wang
A Method for Solving the Inverse Scattering Problem for Shape and Impedance.
J. Comp. Math., 26 (2008), pp. 624-632.
http://www.global-sci.org/jcm/volumes/v26n4/pdf/264-624.pdf
shu@dam.brown.edu
- 摘要
主 题: Contents, Journal of Scientific Computing (for Chinese NAdigest)
Journal of Scientific Computing
http://www.springeronline.com/journal/10915
Volume 37, Number 1, October 2008
(special issue on Multiscale Modeling and Simulation in Material Science)
Multi-scale Modeling and Simulation in Materials Science, Preface
Tim Schulze, Vasilios Alexiades and Xiaobing Feng, pp.1-2.
Growth, Structure and Pattern Formation for Thin Films
Russel E. Caflisch, pp.3-17.
Iterative Solution of the Quasicontinuum Equilibrium
Equations with Continuation
Matthew Dobson and Mitchell Luskin, pp.19-41.
Numerical and Statistical Methods for the Coarse-Graining
of Many-Particle Stochastic Systems
Markos A. Katsoulakis, Petr Plechac and Luc Rey-Bellet, pp.43-71.
Fast Kinetic Monte Carlo Simulation of Strained Heteroepitaxy in Three Dimensions
Chi-Hang Lam, M. T. Lung and Leonard M. Sander, pp.73-88.
Mathematical and Numerical Aspects of a Phase-field Approach to Critical Nuclei Morphology in Solids
Lei Zhang, Long-Qing Chen and Qiang Du, pp.89-102.
------------------------------
End of CAM Digest
本期到此结束
Authorization Required
This server could not verify that you are authorized to access the document requested. Either you supplied the wrong credentials (e.g., bad password), or your browser doesn't understand how to supply the credentials required.