著名数学家鄂维南在南开大学演讲指出 这是教育与科研体系脱节所致

南开大学记者 张国

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被誉为“科学的语言”的数学，走到今天正面临困境：一方面，数学在现代科学研究及整个社会所发挥的作用越来越大，另一方面，在很多活跃的领域，数学家却没有参与进去。

对于这种困境，在6月12日晚南开大学省身楼的一场演讲中，著名数学家鄂维南教授用“dilemma”（意为“进退两难的局面”）来形容。

从中国科技大学毕业后，鄂维南赴美留学，现执教于美国普林斯顿大学数学系、应用数学及计算数学研究所。这位兼任北京大学长江学者讲座教授的应用数学家不无忧虑地指出：如果放任这种趋势蔓延，那么数学和应用数学将遭遇边缘化！

此时此刻，他的听众——以投身纯数学与应用数学研究为荣的中外同行和南开学生们，一起竖起了耳朵。

数学面临前所未有的机遇和挑战

“我们必须超过数学的传统边界来观察，数学正面临前所未有的机遇和挑战，教育改革是解决问题的根本出路。整个应用数学界，无论美国还是欧洲都面临同样的问题。谁把这些问题优先解决了，就会走到前面去。这是非常迫切的事情。”

鄂维南的演讲题为“对计算和应用数学及其在交叉学科研究中的角色之思考”，是一场通俗的学术报告。此行访问南开大学陈省身数学研究所，他是作为大会邀请演讲人参加在这里举行的2006年应用数学与多学科研究国际会议，并在会议的间歇发表了这场通俗演讲。

“我唯一的想法，是让更多的人了解数学，了解计算数学。”在接受记者采访时，鄂维南这样解释自己的初衷。

“计算机的发展给数学带来了前所未有的机会。”鄂维南在演讲中说，计算机改变了人类的生活方式、思考方式和研究方式，极大提高了人们的计算能力、搜集和分析海量数据的能力、获取信息的能力。今天的数学和其他科学、工程和技术之间的联系比以前更加紧密。很多科学前沿问题遇到的主要瓶颈是数学问题。但数学的角色不仅仅是一个“助手”，而是“坐到驾驶座上”，起主动作用。

“想象一下，牛顿当时如果有我们现在的计算能力的话，会省出多少时间？”鄂维南举例说，在微积分发明之前，计算体积是一件很困难的事情，数学家在算体积时就像打擂台一样。但微积分出现后，特别是有了计算机以后，体积的计算变得很普通，人们可以算出高维的积分。

他说：“计算能力的提高使人们对问题的看法不一样了，还可以省出时间思考更深刻的问题。”

同时，计算机使得不同学科之间的边界在无形中变得更模糊了。计算物理、计算化学、流体力学等方兴未艾。“流体力学的基本方程早在19世纪就被写出了，但因为其数学上的复杂性，很长时间里工程师并不直接使用它。有了计算流体力学以后，这种情况得到了彻底的改变。在化学领域，想知道分子的结构就要解一个复杂的方程，这在以前是无法想象的，计算使得理论化学成为一个更为强大的学科。同样，计算物理现在已成为物理比较主要的分支。”

“在我们拥有强大的计算能力之前，第一要务就是简化，很多事情依赖直观或经验，对一些本质问题只能含混过去。而现在，有了计算这个工具后，我们就可以直接处理许多这样的问题。”

但鄂维南也指出，并非有了计算机一切问题都能迎刃而解。“做好的科学，第一要知道什么样的问题是好的问题。第二才是设计算法。第三是有了计算结果后，怎么理解计算结果。物理学家说‘也许你的计算机理解了这个问题，但你并没有理解’。”

“我想强调的是，计算机的发展给数学也带来了前所未有的挑战。”他说。

这一挑战在于，数学正在变得更加“广泛”，计算物理、计算化学、计算生物与计算数学在原则上是一致的。“我们数学家通常觉得别人做事不严格，我们做得更严格，更系统。但从应用的角度，人家可以说，即使不够严格也造起了桥梁，建起了大楼，数学家虽然严格，但扮演的是填填补补的角色。应用数学是满足于这样的角色，还是走到前沿去？这是一个严重的问题。”

1998年，诺贝尔化学奖颁给了从事计算化学工作的科恩(Walter Kohn)和波普(John Pople)。鄂维南认为，他们所解决的，很大程度上是一个计算数学的问题。再如互联网稳定性和安全可靠性问题的研究，几乎被物理学家和计算机学家瓜分，鲜见数学家的身影。这些被公认为非常成功的领域，却没有数学家的参与。其结果就是：科学本身的发展速度受到影响，数学也错失机遇，失去了很多资源。

教育与科研体系脱节，改革刻不容缓

究其原因，鄂维南认为，首先是因为计算数学和应用数学经过50年的发展，已经像纯数学一样，成为一个自身很成熟的学科，跟其他学科的联系越来越少；而更大的症结则在于教育，教育体系和科研体系的脱节。前者的解决之道在于通过南开应用数学与多学科研究国际会议这样的方式，鼓励不同学科的交流；在教育改革上多下功夫更是刻不容缓。

“我们的教育体制已经变成了孤立的体制，中外都是如此。培养的学生知识面很窄，对其他学科没有了解。”他说：“一名学生如果能考上南开大学或者北京大学数学系，不仅数学成绩好，物理、化学都要好，否则总分不够。可是进了数学系后，一学期下来，大部分学生都形成了一种物理不重要、数学最重要的狭隘的价值观念。在其他专业也存在这样太专业化的问题。这种观念，给交叉学科造成了非常大的危害。”

“生物化学、物理化学等交叉学科早就出现了，为什么最近几年‘交叉学科’这个词汇变得热门？很重要的原因是：各学科本身已经相对比较成熟。当前面临的主要问题是：教育体系和研究体系不协调。在以前，数学系的老师教数学，研究的也是数学；物理系的老师教物理，研究的也是物理。而现在，我们研究的是交叉学科，却仍按照从前的体系培养学生。普林斯顿大学正在推行一个项目，来鼓励生物专业的学生打好很强的数学和物理基础，这是他们的基本出发点。”

对于大学数学专业课程设置，鄂维南认为：“我们的数学教育需要同时教授数学思维和数学技术，现在忽略了数学思维方面的训练。”

“我认为应用数学的学生大都没有学好纯数学。以前做计算数学的人，跟纯数学接触最多的是偏微分方程，这是靠得最近的领域。现在不一样，学生必须得懂数学物理、概率论、随机过程、动力系统……更重要的是要学会数学的思维方式。”

“数学不仅仅是几何、分析、代数、拓扑等一堆学科的拼凑，不是这样，更重要的是它的思维方式。这种思维方式体现在两个方面：一是具体和抽象之间的密切联系，二是直观和精确之间的密切联系。”

“现有的应用数学课程必须简化。特别是计算数学的课程，真的不是很‘痛快’，太繁琐，我看了都头疼。要使它变得雅致。计算数学专业的学生本科期间花两年的时间学数值分析、优化、有限元等，读研究生后再学，还是没有学好。”鄂维南说，他曾在学生中做过测试，有的人回答不出简单的问题。原因就是学得太“细”了。

鄂维南为应用数学本科生列出的必修课程，包括计算物理、生物数学、数值方法、非线性动力学、应用随机分析等，特别强调了物理的重要性：“一定要学好物理和数学，我们现在对物理强调得不够。其实甚至想到华尔街挣钱，也应该学物理，因为物理也是一种思维。”

他说：“经过这样的教学改革，数学本身的价值观和完整性会不会丧失或者变得支离破碎了？我觉得不需要为此担心。正好相反，数学会帮助我们把其他学科统一起来。”

“数学是科学的语言。”这是让数学家们深感自豪并津津乐道的一句名言。鄂维南说，大家由此认为无需为数学担心。但他借用2006年度阿贝尔奖得主、瑞典数学家卡勒森（Lennart  Carleson）教授关于拉丁文的推论来提醒：“拉丁文是欧洲许多语言的基础，可是现在还有几个人学拉丁文？希望数学不要落到同样的地步。”

在演讲最后，鄂维南引用毛泽东的一句话，概括自己对数学的看法：道路是曲折的，前途是光明的。
（责任编辑：张国）