5月7日-9日，由国家天元数学西北中心主办的2020“偏微分方程与油气勘探”主题年首场活动“流体力学方程组自由边界问题研讨班”以线上会议的形式召开。专题研讨班邀请北京应用物理与计算数学研究所江松院士、华南理工大学朱长江教授、首都师范大学李海梁、美国匹兹堡大学王德华教授、香港科技大学王筱平教授、香港城市大学罗涛教授、此次研讨班召集人西北大学郭真华教授等多位一线专家与各位学者共同研讨与油气勘探有关的流体力学方程组自由边界问题。专题研讨班得到了相关领域学者的广泛关注，来自北京大学、香港城市大学、柏林自由大学、兰州大学、新疆大学等108所高校、科研院所的300余位专家、青年学者参加研讨班。

5月7日上午，研讨班举行了简短的开幕式。中心主任徐宗本院士首先介绍了组织策划“偏微分方程与油气勘探”主题活动年的背景和目的。油气勘探是数学界关注已久的应用领域，他希望学者们根据我国地质结构与石油勘探的需求，研讨建立适应我国地质特点的数学物理模型，及解决问题的数学理论，发展高效率、高精度的数值方法，利用数学技术支撑我国非常规油气勘探蓬勃发展。“偏微分方程与油气勘探”主题活动年首席科学家、国家自然科学基金委数理学部主任江松院士在发言中向研讨班报告专家表示了感谢，特别是海外专家在疫情期间克服时差、软件操作等问题，与广大学者研讨非常规油气勘探领域的数学难题，交流分享各自的经验成果。郭真华教授介绍了专题研讨班的报告专家和他们的报告侧重面。希望通过系列活动唤起广大学者对与油气勘探有关的流体力学方程组自由边界问题的关注。开幕式由中心副主任陈志平教授主持。

开幕式结束后，研讨班进入学术报告和交流座谈环节。美国匹兹堡大学王德华教授作了题为“Some  Mathematical Problems on Active Hydrodynamics”的报告；上海交通大学谢春景教授讲解了Subsonicand Transonic Solutions for the Euler System with Free Boundaries；香港科技大学王筱平教授讲解了界面问题数值模拟方法及其在石油勘探等领域中的应用；四川大学杜力力教授展示了椭圆方程自由边界问题及其在流体力学中的应用；华南理工大学朱长江教授以一维Navier-Stokes 方程为例，介绍了自由边值问题；清华大学曾惠慧教授的报告内容涉及了带阻力的可压缩欧拉方程、真空自由边值等问题；首都师范大学李海梁教授讲解了两相流模型中适定性、稳定性和自由边界等问题；香港城市大学罗涛教授的报告题目为“On Some  Free Boundary Problems of Ideal Incompressible MHD”。报告结束后由郭真华教授组织全体与会学者围绕石油开发中的流体数学问题展开研讨。与会学者就自由边界条件的精确描述，油、气、水物理边界上的数值边界条件确定方法，自由边界问题如何转化为固定边值等问题展开了充分讨论。

5月9日下午，为期三天的研讨班圆满结束。最后，陈志平教授代表中心感谢江松院士的顶层设计、9位专家的精彩报告和与会学者对本次活动的正面反馈，同时介绍了主题年后续活动规划，邀请大家在疫情解除后来中心进行深入地、面对面的学习交流。国家天元数学西北中心将以不同形式持续地为数学和油气勘探交叉研究领域的工作者搭建高层次、高水平的合作交流平台，研讨其中的重要科学问题、最新研究成果和发展趋势，推动数学在该领域的应用，以期为我国的油气开发提供扎实的理论基础和技术支持。