菲尔兹奖是国际数学联盟颁发的世界性奖项，被誉为“数学界的诺贝尔奖”， 每四年颁奖一次，过去78年间颁奖18次，共56人得奖（格里戈里·佩雷尔曼拒绝领奖）。该奖项有一特殊规定：获奖人年龄不得超过40岁。奖金为15000加拿大元（约合85000人民币）。

2014年的菲尔兹奖被授予以下四位杰出的数学家： 
阿图尔·阿维拉（Artur Avila）

阿图尔·阿维拉，1979年出生于里约热内卢，拥有法国和巴西双重国籍，现任职于巴黎狄德罗大学和巴西国立纯数学与应用数学研究所。阿图尔因为在动力系统和分析等方面的杰出贡献被授予菲尔兹奖。他将重正化作为一种统一原则的想法改变了整个动力系统领域的面貌。

阿图尔最著名的研究在混沌理论和动力系统领域，这些领域所研究的对象是这样的系统：它们随着时间推移而变化，但初始状态的微小差异会导致大相径庭的结果，比如天气模式。“蝴蝶效应”就是用来描述这种系统的比喻——因为天气是一个混沌系统，所以蝴蝶扇动翅膀可能导致数百千米之外的地方发生飓风。

在这个领域里，阿维拉的主要贡献之一是：明确了有一大类动力体系最后一定会落入两种结果之一。这些体系要么会演化成稳定状态，要么会演化成混沌随机状态——虽然不能精确预测，但可以用概率语言来描绘。

曼纽尔·巴尔加瓦（Manjul Bhargava）

曼纽尔·巴尔加瓦，1974年出生于安大略，拥有加拿大和美国双重国籍，现任职于普林斯顿大学。曼纽尔因为在几何数论领域引入一些强有力的新方法，计算了小秩环并界定了椭圆曲线的平均秩而被授予菲尔兹奖。

代数理论里有一类基本问题：整系数多项式（比如 3x2 + 4xy -5y2）都有哪些特征。18世纪-19世纪伟大的数学家高斯开发出了一种强有力的工具，可以处理这样的多项式，但前提是这些多项式不超过二次。巴尔加瓦仔细研究了高斯的著作并融入了大量几何学和代数学的独到见解，成功地把高斯的工具扩展到了更高次方的领域，大大扩展了数论学家研究这些基本数学对象的能力。

马丁·海尔（Martin Hairer）

马丁·海尔，奥地利人，现居英国，任职于华威大学。由于马丁在随机偏微分方程理论方面的杰出贡献，尤其是为这些方程建立了一套正则性结构理论， 而被授予菲尔兹奖。

微分方程在数学、物理学和工程学里都有广泛应用。它能描述那些随着时间变化的过程，比如一颗炮弹出膛之后的运动，或者是股票和债券价格变化的趋势。微分方程有很多不同类型：常微分方程只有一个变量，而偏微分方程则处理多个变量。确定性微分方程是可以预先算好的，如果不考虑测量误差，那么一颗炮弹在什么时候运行到哪里是没有疑问的；而随机微分方程则有随机因素在里面，一杯咖啡里糖粒的运动和一支股票在某一时刻的价格都不是能够完全决定的。

随机偏微分方程传统上对于数学家来说很难处理，海尔开发了一种新的理论框架，让这些方程变得简单许多，不但开启了许多新的纯数学方向，也对科学和工程中的应用有重大意义。

玛利亚姆·米尔扎哈尼（Maryam  Mirzakhani）

玛利亚姆·米尔扎哈尼，1977年出生，伊朗人，现居美国，任职于斯坦福大学。玛利亚姆因为对黎曼曲面及其模空间的动力学和几何学的突出研究而被授予菲尔兹奖，成为有史以来第一位荣获此奖项的女性。