第三卷, 第一期
黎曼猜想漫谈(六)

卢昌海

数学文化, 3 (2012), pp. 38-55.

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黎曼猜想有“山寨版”,且研究的准入门槛很低,只要阁下具有上世纪六十年代美国小学生的数学水平即可。

黎曼猜想还有“豪华版”,且不止一款,比较具代表性的有“广义黎曼猜想”和“扩展黎曼猜想”等。广义黎曼猜想比较“浅显”,当然,这里所说的“浅显”绝不是指容易证明,而仅仅是介绍这一猜想本身比较容易;扩展黎曼猜想就更“深入”一些,数域(number field)、整数环(ring of integer)、理想(ideal)、绝对范数(absolute norm)之类的名词阁下如果没有听说过,那理解起来……也不算困难,最起码比证明它要简单得多。

一个半世纪过去了,黎曼猜想直到今天仍是一个未被证明(或否证)的猜想,无数数学家从各种角度为探索这一猜想付出了艰辛的努力。数学界曾一度流传这样一种说法:如果有人证明了黎曼猜想,他就会不朽——不仅是抽象意义上的不朽(那是毫无疑问的),而且是实际意义上的不朽(即长生不老)。重要的是——这并不完全是无稽之谈。