第十五卷, 第一期
半周半径相乘得积步

王晓谦

数学文化, 15 (2024), pp. 75-81.

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  • 摘要

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在中国历史古籍中,关于圆的周长和面积的测量与计算问题两千多年前就已经出现了。我们推测中国古代数学家用了穷竭法来解决此类问题。在早期,人们不知道圆的周长和直径的比是一个常数,即使知道,也不知道它到底等于多少,只知道圆面积的大小和周长、直径有关。《九章算术》“方田”章说:“半周半径相乘得积步”:即周长为$l$、直径为$d$的圆的面积是:$S=\frac{l}{2}\times \frac{d}{2}$.