第二卷, 第一期
金融海啸与金融数学

吴立昕

数学文化, 2 (2011), pp. 36-45.

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  • 摘要

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闲聊时问身边的友人,首先想到的与“金融”一词搭配的词语是什么,十有八九都是“金融海啸”、“金融危机”,看来07-08的全球金融危机至今在人们的心头余波未平。这似乎也可以解释,作为推动一系列金融投资行为的理论基础之一的金融数学缘何一直深受人们青睐。

从理论的角度看,金融数学是介于金融与数学之间的一门交叉学科。它的核心是金融学科中的资产定价理论。由于金融数学广泛和深入地应用了概率论、随机分析、随机控制理论、偏微分方程和数值分析等数学分支理论,它在金融学领域中独树一帜。从应用的角度看,金融数学学科大致有三个分支,分别为投资组合理论、衍生产品定价理论和风险管理理论。它们对数学工具的依赖也有差异:投资组合理论倚重随机最优控制理论,衍生产品定价理论则较依赖随机分析,而风险管理理论的核心内容是概率论和统计学,同时它还要利用前述两个分支的理论结果。