第七卷, 第一期
三门问题

未 铭

数学文化, 7 (2016), pp. 95-99.

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“三门问题”亦称为蒙提霍尔问题(Monty Hall problem),出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提•霍尔(Monty Hall)。三门问题的前提假设是:
* 现在有三扇门,只有一扇门后面有汽车,其余两扇门后面都是山羊。
* 汽车事前是随机地被放置于三扇门的其中一扇后面。

回答问题的游戏规则是:
* 参赛者在三扇门中挑选一扇,但不打开门 ;参赛者在挑选前并不知道此扇门后面是什么。
* 主持人知道每扇门后面是什么。
* 如果参赛者挑了一扇有山羊的门,主持人必须打开另一扇有山羊的门。
* 如果参赛者挑了一扇有汽车的门,主持人在另外两扇有山羊的门中打开一扇门。

问题:转换选择可以增加参赛者拿到汽车的机会吗?