从欧拉公式$e^{iπ}+1=0$ 谈起
—— $π$、$e$、$i$ 符号的演变与确立
—— $π$、$e$、$i$ 符号的演变与确立
欧拉公式$e^{i\pi}+1=0$被德国数学家克莱因（Felix Klein）称为“整个数学中最卓越的公式之一”。其漂亮之处在于将$0$、$1$（来自算术），$\pi$（来自几何），$e$（来自分析学），$i$（来自代数）这五个数以及加法、乘法、指数运算这3种重要的数学运算巧妙的结合在一起。公式中两个最著名的超越数结伴而行，实数和虚数熔于一炉，这真是数学乃至科学中的一首美妙绝伦的诗篇。人们经常把它与爱因斯坦的$E=mc^2$并列为数学和物理学公式中的双子星。从欧拉公式可以看出人类创造的数学的奇异美，因此研究公式中 $\pi$、$e$、$i$ 三个数学符号的历史演变与确立就显得非常有趣和重要了。