第6卷, 第1期
数值计算的可靠性

Michal Křížek 张智民

数学文化, 6 (2015), pp. 34-40.

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  • 摘要

关于计算机对物理现象的模拟。首先,实际现象不可能由数学模型精确表示,这就导致了所谓的“模型误差”。假设牛顿模型对现实的描述在第一年有一个很小的误差,那么十亿年后的偏差可能会很大,从而可以被观测到——这在天文学中被解释为暗能量。其次,无穷维的数学模型往往通过有限维的离散模型来逼近,从而可以使用计算机来实现。这就造成了离散误差。经过长时间,这个误差也会变得很大。最后是离散模型和数值计算之间的舍入误差 (或迭代误差)。本文对这一误差的可怕影响的讨论,足以给从事科学计算的人们敲响警钟。

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发布时间: 2015-06