第二卷, 第四期
不确定性原理的前世今生

木 遥

数学文化, 2 (2011), pp. 80-84.

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什么是不确定性原理?回答这一问题前请以数学的方式思考一下:有没有一种信号在空域和频域上的分布都很简单呢?换句话说,存不存在一个函数,它在空间上只分布在很少的几个区域内,并且在频域上也只占用了很少的几个频率呢(当然,零函数除外)?答案是不存在。这就是所谓的不确定性原理(Uncertainty Principle)。

对于这样一个事实,我们认识它的时间并不算长。而对于这一事实中所蕴藏的重要内涵,我们更是在发现这一事实后许久才意识到的。回溯一下不确定性原理的前世——1807年的傅立叶变换,体会一下不确定性原理的今生——具有随机性的更加“不确定”的不确定性原理,这一过程无疑是很有意思的。