1960年代，有个自认为有数学天赋的年轻人叫侯世达（Douglas Hofstadter），踌躇满志地去伯克利学习数论，被虐了几年后，终于决定放弃数学，转行去俄勒冈大学修物理。物理也不容易，又被虐了很多年，一无所成。总得做点什么毕业吧，于是他把Almost Mathieu算子拿来，把 λ 取为1，再挑出50个有理数α用他的小计算器算这个算子的谱（注意α为有理数时，谱依赖于θ，这里谱是指对所有θ求并），然后在(α, E)平面上标出来，做完后，纸上出现了一个漂亮的图形，看上去像一只长着无穷多个翅膀的蝴蝶，这只蝴蝶很快变得很有名，被称为侯世达蝴蝶。