@Article{MC-5-95, author = {}, title = {能量守恒的运用}, journal = {数学文化}, year = {2014}, volume = {5}, number = {2}, pages = {95--98}, abstract = {

假设下半平面(X轴以及X轴以下)的所有整数格点上都布满了棋子。你可以像跳棋一样移动棋子。也就是说一个棋子可以用另一个棋子做桥跳到相邻的空格上。与跳棋不同的是,跳过以后,被当作桥的棋子要从平面上去掉(货真价实的过河拆桥)。第一步可以把坐标为(0,-1)的棋子以坐标为(0,0)的棋子作桥跳到坐标为(0,1)的点上,然后去掉(0,0)上的棋子。第二步,可以把坐标为(-2,0)点的棋子以(-1,0)点与(0,1)点的棋子作桥,跳到(0,2)点上。如果安排的好,我们可继续往前跳,跳到Y坐标为3,为4的点上。我们的问题是,请你用数学方法证明,无论如何跳,哪怕用尽下半平面所有的棋子,都不可能有棋子能跳到Y坐标为5的点。

这个题可以推广到三维空间,甚至N维空间。假设下半空间的所有整数格点上都布满了棋子,请证明无论如何都不能有棋子跳到高度坐标为2N+1的点。

}, issn = {2617-8656}, doi = {https://doi.org/}, url = {http://global-sci.org/intro/article_detail/mc/11727.html} }